Если ударение в имени Никита падает на последний слог, то это французское женское имя. А если речь идёт о русском имени с ударением на предпоследний, то мужское. А среди русских мужских имён (разного происхождения) есть и те, которые оканчиваются на -а. Например, Лука, Данила. Вот если бы у Генсека была фамилия Хрущёва, то да, это женская фамилия. Так и тут. Хрущёв - Хрущёва, Брежнев - Брежнева, Ельцин- Ельцина, и соответственно, Алкснис - Алксне. Как и у русских, у родственных нам латышей большинство фамилий тоже меняется по родам, -ис - это окончание мужского рода.

Это конечно интересное замечание, но в каждой стране свои правила). У нас не будет так склоняться ее фамилия, так как мы не воспринимаем эту тонкость. Например: в русском фамилия Ляшко (не к ночи помянут будет) не склоняется и имеет одинаковую форму для мужского и женского рода, а в украинском склоняется Ляшко, у Ляшка и т.д. Приведу более смешной пример. У подруги моей подруги живет подруга в Израиле. Там она вышла замуж тоже за лицо русского происхождения, как водится взяла его фамилию, но ... Фамилия мужа вроде Перов была, ну и она тоже Петров стала)). По русски Юля Петров звучит дико, а там нормально, никто разницы (по закону) не понимает и исправить нельзя...