Этот вопрос уже давно поднимается жителями как самого Шебекина, так и жителями соседних городов. Одни считают, что "Шебекино" не склоняется (топоним среднего рода), другие утверждают, что "Шебекино" склоняется. От обеих сторон делаются замечания нашей редакции. Да, название города склоняется, как бы неудобно при этом город Шебекино не звучал. И этому есть свое правило использования топонимов, а точнее склонение русскоязычных географических названий.

Итак. Склонение топонимов в русском языке (по материалам грамота.ру):

Название географического объекта, употреблённое в функции приложения с родовыми географическими терминами город, село, деревня, хутор, река и т. п., согласуется с определяемым словом, то есть склоняется, если топоним русский, славянский или давно заимствован и освоен русским языком.
Правильно: в городе Москве (не в городе Москва), в городе Санкт-Петербурге, из города Киева, над городом Парижем; в деревню Петровку, под хутором Михайловским; на острове Валааме, на берегу реки Волги, на Зелёном мысе (не на мысе Зелёный), долина Сухого ручья (не долина ручья Сухой).
Географические названия, употребляемые в сочетании с родовым словом, обычно не склоняются, если:
название по своей форме соответствует множественному числу: в городе Великие Луки, в городе Бережаны;
род обобщающего термина не совпадает с родом имени собственного: в селе Углянец, на озере Байкал.
Последнее не распространяется на сочетания со словом город. Правильно: из города Самары, в городе Москве. Вариант в городе Москва не соответствует литературной норме.
Топонимы среднего рода, являющиеся приложениями и оканчивающиеся на -е, -о, не склоняются: между сёлами Молодечно и Дорожно, до города Гродно, из города Видное (это не относится к названиям на -ово, -ёво, -ево, -ино, -ыно).
Правильно: в Великих Луках, в Углянце, из Видного, но: в городе Великие Луки, в селе Углянец, из города Видное.
Русские и другие славянские топонимы на -ов(о), -ёв(о), -ев(о), -ин(о), -ын(о) традиционно склоняются: храм в Осташкове, вокзал в Венёве, старый город в Лю́блине, телебашня в Останкине, дача в Переделкине, шоссе к Строгину́, строительство в Новокосине́, маршрут из Люблина́, политехнический колледж в Колпине. Вспомните у М. Ю. Лермонтова: Недаром помнит вся Россия про день Бородина́!В XX веке сложилась тенденция к употреблению несклоняемого варианта названий на -ово, -ёво, -ево, -ино, -ыно, что теперь считается допустимым: в Люблине́ и в Люблино́, в сторону Строгина́ и в сторону Строгино́, в Иванове и в Иваново, из Простоквашина и из Простоквашино, до Косова и до Косово. При этом склоняемый вариант отвечает внутренним закономерностям русского языка и соответствует строгой литературной норме. В
Названия, имеющие форму полного прилагательного, как правило, склоняются: в городе Железнодорожном, на Красной площади, на Зелёном проспекте (не на проспекте Зелёный), на Ладожском озере, по Белой реке, в Баргузинском заповеднике, на Гыданском полуострове, на Русском острове, в Мозамбикском проливе, в Силезском воеводстве.

То есть, если придерживаться традиционных литературных норм, то следует склонять "Шебекино" (в Шебекине, из Шебекина). Без родового слова можно использовать оба варианта, то есть можно не склонять и склонять "Шебекино".

Есть мнения по этому вопросу в Википедии.

Добавлю. Давно заметил, что в средствах массовой информации все больше склоняют топонимы среднего рода, особенно в печатных изданиях. Что касается Шебекина, то не раз слышал по белгородскому телевидению название города в том или ином падеже.