Находится в «черном списке» лиц, причастных к гибели в СИЗО юриста фонда Hermitage Capital Сергея Магнитского. Американский сенатор Бен Кардин добился запрета на въезд участникам этого списка в США. Судья Криворучко дважды – в январе и сентябре 2009 года – продлевал срок ареста Магнитского. Тогда Криворучко отказался приобщать к делу жалобы юриста о неоказании ему медицинской помощи, «пыточных условиях содержания и незаконном преследовании со стороны сотрудников МВД, против которых он давал показания», утверждает Hermitage Capital. Впоследствии судья Криворучко стал антигероем постановки «Театра.doc» по мотивам «дела Магнитского». Согласно сюжету, Криворучко отказывает Магнитскому в стакане горячей воды и затем, оказавшись на том свете, сам просит там воды. В результате герою выливают кипяток на руки.

24 октября 2011 года Алексей Криворучко продлил арест тяжелобольной предпринимательнице Наталье Гулевич, которую обвиняют в мошенничестве. Впоследствии Мосгорсуд разрешил выпустить Гулевич

28 октября 2011 года коллегия из трех судей (одним из них был Криворучко) приговорила активистов движения «Другая Россия» Игоря Березюка, Кирилла Унчука, Руслана Хубаева, Александра Козевина и Леонида Панина к тюремным срокам от 2 до 5,5 лет за участие в беспорядках на Манежной площади 11 декабря 2010 года.

После ареста судьей Боровковой на 15 суток за неповиновение полиции Илья Яшин и Алексей Навальный попытались оспорить приговор и добиться своего освобождения. В частности, Яшин требовал отвода Криворучко под предлогом того, что тот включен в «список Магнитского». «В список Кардина», – поправил его судья и в самоотводе отказал. Навальный при помощи видеозаписи с митинга на Чистых прудах пытался доказать, что он не оказывал сопротивления ОМОНу. В результате судья оставил приговор обоим оппозиционерам в силе, заявив, что не верит их показаниям. Криворучко также не нашел доказательств того, что к Навальному и Яшину долгое время не пускали адовкатов.