Функциональное отличие точки от пространственной величины в геометрической аксиоматике заключается в намеренном лишении ее пространственного статуса - точка обозначает, но не длится (в отличие от любой фигуры). В этом смысле вопрос о существовании точек в пространстве имеет смысл лишь при наличии воспринимающего (использующего как инструмент анализа) понятие точки.