Джаб Бурхинов родился 13 августа 1921 года в Югославии, в местечке Гребенац, в семье казака-калмыка, беженца из станицы Батлаевская Войска Донского. Детство и юность прошли в Югославии. В 1937 году закончил кадетский корпус в Белграде. В юности на него произвели сильное влияние руководители калмыцкого миграционного комитета Бадма Уланов, Эренжен Хара-Даван, Санджи Баянов, Шамбо Балинов. В Югославии он был избран организатором Союза калмыцкой молодежи. В Вене поступил в технологический институт. Студенческая юность совпала с войной. В годы войны помогал пленным калмыкам, находящимся в рабочих лагерях, сблизился с ними, помогал продуктами питания, одеждой. Хорошее знание немецкого языка помогло Джабу оформить группе калмыков эмиграционное положение. Свободно передвигаясь по Европе, он ездил по лагерям, вызволял молодых калмыцких ребят из плена. Во Франции включился в общественную деятельность по объединению калмыцкой молодежи. Вместе с руководителями Калмыцкого комитета обращались к правительствам 17 стран об эмиграции. Везде было отказано. Только в 1948 году США обратило внимание на беженцев. В 1951 году Конгресс США принял закон об эмиграции калмыков из Западной Европы. С помощью Толстовского фонда начался переезд в Филадельфию. Джаб Бурхинов, первый из прибывших, хорошо владел английским языком и помогал в трудоустройстве, оформлении документов.

В 1953 году в Филадельфии Калмыцкий комитет обсудил вопрос о судьбе депортированного в Сибирь калмыцкого народа. В декабре 1953 года Джаб Наминович добился приема калмыцкой делегации в Государственном департаменте США в Вашингтоне и ООН в Нью-Йорке по случаю десятилетия депортации калмыцкого народа. В интервью газетам, радио информировал американскую общественность о депортации целого народа, геноциде и уничтожении. В 1955 году принял участие в бандугской конференции, на которой выступил с докладом о депортации, насилии в СССР над буддийским народом. Целью было - информировать буддийские страны, создать против СССР негативный контур о насилии и просить поддержки в ООН. На радиостанции "Голос Америки" в Мюнхене была проведена пресс-конференция о геноциде калмыцкого народа. Калмыцкий комитет был принят Госсекретарем США и в госдепартаменте США. Была принята резолюция ООН: рекомендовать Советскому правительству вернуть депортированные народы на прежнее место проживания. Самое активное участие в этом вопросе принимал Джаб Наминович Бурхинов.

Впервые Джаб Бурхинов побывал в Калмыкии в 1988 году и начал оказывать помощь ВИЧ-инфицированным детям. Был создан благотворительный фонд по оказанию помощи молодым студентам, выезжающим на учебу в Америку. Около 80 студентов из Монголии, Бурятии, Тувы, Калмыкии обучаются в США. Финансирование производится благотворительным фондом Джаба Бурхинова. Джаб Наминович Бурхинов, борец за гражданские права калмыцкого народа, надолго останется в нашей памяти.