В мою детскую бытность, гостя у бабушки (Оренбургская обл), помню что взрослые пели: "На краю Руси обширной, вдоль Урала берегов" и ещё пару-другую казачьих песен, название которых не знаю, "Там при лужку, при лужке", "Ой мороз, мороз", "По диким степям Забайкалья". Бабульки собираясь вместе, пели в основном "Тонкая рябина". "Летят утки" и "Вот кто-то с горочки спустился" :)

"Черный ворон", "То не ветер ветку клонит", Из-за острова на стрежень".
Наталья, книг много с текстами: Русские народные песни, романсы,городские песни, военные и т.д.
Предлагаю методику: открываешь, читаешь одну-тишина, читаешь текст другой и вдруг песня выплывает, из детства или юности.)))
А еще можно хоры послушать Пятницкого, например, казачий - у них как раз и поются песни, которые можно петь хором.

На данный момент его считают гимном уральского казачества.
В словах модификации в зависимости от территории проживания казаков.
В частности его испольняет оренбургский казачий хор.

Одна из версий:
Гимн Уральского казачества

На краю Руси обширной,
Вдоль Урала берегов,

Поживает тихо, мирно
Войско уральских казаков. (2раза)

Они живут вокруг Урала
Знают ловлю осетров,

Только знают очень мало
Про уральских казаков. (2раза)

Если б было нас тысяч сорок,
Мы не хуже бы донцов:

- Золотник хоть мал,
Да дорог, - поговорка стариков. (2раза)

Наши прадеды и деды
Со времен еще Петра,

На полях были победы,
Слышно было лишь «ура!». (2раза)

Поляков неугомонных
Колотили мы не раз,

А французик беспардонный
Не видал добра от нас. (2раза)

Совершенно верно, Элеонор! Я не ручаюсь, что именно этот вариант пели мои родственники, но зато как пели!!!
Первые две строки куплета заводил мой дедушка и его брат, а 3-4 подхватывали все за столом. Особенно моя тётя Лида выделялась. Ох и голос у неё был чистый и сильный! У меня, пацана, аж мурашки по спине бегали :)

И ещё вспомнил, что "Хмель, мой хмель" женщины пели. Тоже классная песня.