Автор не совсем точен. Подобные случаи действительно регулируются соглашением от 29.08.1997 г. между Российской Федерацией и Республикой Армения по вопросам юрисдикции и взаимной правовой помощи по делам, связанным с нахождением российской военной базы на территории Республики Армения.
По общему правилу, установленному данным соглашением, все преступления, совершаемые на территории РА лицами, входящими в состав военной базы, расследуются по законодательству Армении и армянскими компетентными правоохранительными органами. Однако по следующим преступлениям расследование ведётся российскими правоохранителями и по законодательству России:

совершенные на территории пунктов размещения российской военной базы;

совершенные против Российской Федерации или лиц, входящих в состав российской военной базы, и членов семей этих лиц;

по делам о воинских преступлениях.

Совершённое деяние, в котором обвиняется Пермяков, не подпадает под вышеперечисленные случаи. Однако в связи с тем, что Пермяков был задержан российскими пограничниками и находится он сейчас на территории российской военной базы, то действует ч. 1 ст. 61 Конституции РФ (цитирую): "Гражданин Российской Федерации не может быть выслан за пределы Российской Федерации или выдан другому государству". Если бы армянские правоохранители его задержали раньше наших, тогда да, он бы нёс уголовную ответственность по армянскому уголовному кодексу и в порядке, предусмотренном армянским законодательством.
Сейчас же всё, что могут сделать армянские правоохранительные органы, - это передать полученные в ходе расследования материалы дела российской стороне и оказывать содействие в рамках указанного выше соглашения, а также Минской конвенции 1993 года о правовой помощи по гражданским, семейным и уголовным делам. Российский военный суд будет выносить приговор Пермякорву в соответствии с российским законодательством. Пермяков в случае признания судом его вины будет отбывать наказание на территории Российской Федерации.