Легитимность они не потеряют, т.к. это суть поддержка общества. А вот легальность, законность, они потеряют. Но им не привыкать.
Вот и Янукович был легальным , но не легитимным. Его снесли и никто , практически , не заступился. А , если и заступались, как я, например, то исключительно по причине незаконности смены власти и