Противоречий никаких нет. Лицо подозреваемое в совершении преступлении задержано в ходе ОРМ. После задержания дало показания, добровольно рассказав о содеянном.
Вы немножечко путаете "написать явку с повинной" с добровольной явкой в органы полиции и написанием уже там "явки с повинной". Разное немого. Но суд учитывает эти различия.