Александр Пекарь, вы промежуточное звено упустили - арбалеты. Вот что стало первым массовым стрелковым оружием, не требующим особых навыков. И да, довольно эффективными против брони они были, более, чем даже английские, луки. Но, таки ни то ни другое, не шло в сравнение с огнестрелом.
Пушки турецкие, одни из первых, с которыми познакомились и в Европе, вообще большей частью каменными ядрами стреляли, но так же, уже превосходили и изживали катапульты и им подобные метательные машины.