Сознательная, либо в силу спортивного скудоумия, но дезинформация. С грин-картой необходимо находиться на территории СШП не менее 180 (или 182 - точно не помню) суток в году. Иначе вид на жительство аннулируется. Получение паспорта СШП подразумевает принятие гражданства и предполагает принятие присяги на верность СШП. Вот и все отношение.