Эти положительные оценки работы министров со стороны народа - скорее, результат пиара министров и отсутствия в их деятельности крупных провалов. Деятельность Ливанова как "министра ликвидации образования и науки" многие оценивают отрицательно, особенно после "реформы РАН", связанной с переделом ее собственности. А Шойгу пока не дал таких поводов для негативной оценки его деятельности, особенно на фоне Сердюкова, с его явно провальными "реформами" в армии и откровенным воровством.
На самом же деле оценивать эффективность работы министра на своем посту могут только профильные профессионалы, и может выясниться, скажем, что работа министра обороны СССР Огаркова была гораздо эффективнее, чем Шойгу, и какой нибудь "просто" генерал справится с задачами, стоящими перед министром обороны, гораздо лучше, чем хорошо пропиаренный Шойгу, просто в силу понимания специфики устройства вооруженных сил.
К сожалению, оценка народа очень сильно зависит от пиара, и потому ее трудно воспринимать всерьез.