Коштовал имеет обширный опыт в дипломатической и военной сферах. С 1996 года он возглавлял департамент политики безопасности МИД Чехии и руководил департаментом стран Северной и Восточной Европы. Он также представлял Чехию в НАТО с 1998 по 2022 годы и был на дипломатических должностях в посольствах Чехии в Москве и Вашингтоне. В 2013 году Коштовал был назначен первым замминистра обороны, а позже – замминистра по вопросам стратегии и внешних сношений.

В марте президент Чехии Петр Павел заявлял, что не исключает возможности возвращения чешского посла в Москву.