Добронравов родился в 1928 году в Ленинграде, окончил Школу-студию имени В.И. Немировича-Данченко при МХАТ, снялся в двух художественных фильмах. После этого оставил карьеру актера и занялся написанием песен.

В 1956 году поэт женился на композиторе Александре Пахмутовой. В соавторстве творческая чета создала больше 400 песен, многие из которых стали советскими шлягерами. Самыми известными из них стали «Трус не играет в хоккей», «Команда молодости нашей», «Главное, ребята, сердцем не стареть», «Орлята учатся летать» и другие.