И это всё? Тогда вот вам теорема «полный и пустой эквивалентны». Доказательство: на столе две одинаковые бутылки наполовину заполненные самогоном. Одна из их наполовину полная, а другая наполовину пустая. Так как бутылки на столе эквивалентны, три целые эквивалентны, а значит плотная и пустая тоже эквивалентны. А теперь, внимание, вопрос: которая из бутылок, стоящих на столе, полуполная та, что справа или та, что слева. Кстати, слова полуполная нет в русском языке (в немецком есть), а слово полупустая - есть и широко употребляется.