Основная задача монарха (и государства, им возглавляемого) -- постановка и решение долгосрочных стратегических задач. Одно-двухсрочный президент не в состоянии их решать по определению. За это время можно только сформулировать задачи и заложить фундамент для их решения. Потом -- снова выборы, очередная "пересадка мозга". Новый же президент, пришедший на волне новых идей, может повернуть корабль совсем в другую сторону. И надо тратить время и ресурсы на реализацию новых планов.

Монарх ограничен гораздо большим временем -- своей жизнью. Кроме того, у него есть возможность вырастить и подготовить своего преемника, с детских лет вовлекая его в решение государственных задач. Т.е. новый монарх, в меру своих сил и понимания, будет продолжать прежний курс (разумеется, подстраивая его под новые реалии).