Ненаучная чепуха. "Летал в республику" можно сказать про любую республику, хоть ШКИД или Казантип, официальность названия тут ни причём, предлог НА в таком словосочетании не употребляется в принципе.
Спрошь и рядом об официальных визитах говорят НА кубу, на Тайвань, на Аляску.
Вообще эта тема называется управление предлогов - во всех языках.
На практике, в русском языке есть устоявшиеся принципы, а иногда даже просто отдельные случаи, когда употребляется только один или только второй предлог.
При этом, в случае с географическими названиями обычно стоит обращать внимания на укоренившиеся традиции в языке.Есть ряд названий, употребление предлогов с которыми закреплено традициями: на Украине, на дальнем Востоке, на Сахалине, на Кавказе, НО: в Крыму, в Закарпатье.