нет, не было миграции, был грабёж и массовое порабощение. для беспорядочной толпы уж больно хорошо вооружена и обучена была армия монгол, прекрасно организована и дисциплинирована, с отработанной тактикой военных действий с последующим установлением своих законов и порядков.
беспорядочной толпой наваливались половцы, грабили в основном сёла, города не умели. то ли дело монголы. и оставаться в наших землях степняки не могли. кочевой образ жизни в лесах практически невозможен. большие стада должны иметь отличный выпас. у каждого монгола имелось несколько лошадей, иногда даже табунов.
это очень хорошо видно на примере североамериканских индейцев. из лесов Канады они очень охотно шли в степь, разводили табуны и охотились на бизонов. в лесах такой охоты нету, чтобы обеспечить большой народ качественной пищей.некоторые племена по привычке собирали растительную культуру, как рис дикорастущий, кленовый сироп, ещё кое-что, но лишь как вспомогательную поддержку.
так что Русь оставалась лишь вассалом, монголы там своих городов не устраивали. зато отстроили столицу среди степных пастбищ, что лишь подтверждает такую закономерность. среди русских татары массово поселились лишь вокруг Касимова, ну так они там и сейчас живут, тем более это не потомки монгол, а потомки булгар и половцев.