Нельзя ли просто исходить из того, что слово нарицательное? По-моему, смысловой анализ (языческое или монотеистическое содержание) ни при чем. Ведь речь идет не об омонимах, а об одном и том же слове. Сдается мне, что в этих правилах больше политкорректности, нежели грамматики.
Кстати, в орфографии советского периода никогда не требовалось писать с заглавной слово "партия", за исключением случаев вхождения оного в состав имен собственных.